1
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне среднего общего образования следующих
личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр. ), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках,
технологиях, сферах экономики
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью нравственного сознания, этического поведения, связанного с
практическим применением достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного
отношения к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического
совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные пла ны;
готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию
в решении практических задач математической направленности
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социально-экономических процессов на состояние природной и
социальной среды, осознанием глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических знаний для решения
задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего со-временному уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
2
математики и математической культурой как средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую дея тельность
индивидуально и в группе
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся
(освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией)
Базовые логические действия:
■
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
■
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
■
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
■
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
■
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
■
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев)
Базовые исследовательские действия:
■
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие,
проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
■
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта,
явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, проц ессами;
■
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
■
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях Работа с
информацией:
■
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;
■
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
■
структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;
■
оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям
3
2)
Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
■
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
■
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций ; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
■
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат вы -ступления с
учётом задач презентации и особенностей аудитории
Сотрудничество:
■
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процес с и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
■
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности
Самоорганизация:
■
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации
Самоконтроль:
■
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их р езультатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
■
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
■
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены по годам обучения в рамках отдельных курсов в
соответствующих разделах настоящей Программы.
Тематическое планирование составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета
обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся:
1. Развитие ценностного отношения к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного
профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне.
4
2. Развитие ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и позна л первые
радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать.
3. Развитие ценностного отношения к семье как главной опоре в жизни человека и источнику его счастья.
4. Развитие ценностного отношения к природе как источнику жизни на Земле, основе самого ее существования, нуждающейся в защите и
постоянном внимании со стороны человека.
5. Развитие ценностного отношения к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания
отношений с коллегами по работе в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье;
6.Развитие ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кроп отливого,
но увлекательного учебного труда.
7. Развитие ценностного отношения к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты
проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.
8. Развитие ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного
взгляда на мир.
9. Развитие ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партн ерам, с
которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие
избегать чувства одиночества.
10. Развитие ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям,
отвечающим за свое собственное будущее.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» 10 класс
Числа и вычисления
■
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
■
Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными числами.
■
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать прикидку и оценку результата вычислений.
■
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных.
■
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла; использовать запись произвольного угла через обратные
тригонометрические функции.
Уравнения и неравенства
■
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое, рациональное, иррациональное уравнение, неравенство;
тригонометрическое уравнение;
■
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать тригонометрические уравнения.
■
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений и решать основные типы целых, рациональных и
5
иррациональных уравнений и неравенств.
■
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни .
■
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область определения и множество значений функции, график функции, вз аимно
обратные функции.
■
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
■
Использовать графики функций для решения уравнений.
■
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной функции с целым показателем.
■
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
■
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии
■
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
■
Задавать последовательности различными способами
■
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных задач прикладного характера
Множества и логика
■
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами
■
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов
■
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА « МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» 10 класс
Числа и вычисления. Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби.
Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение дробей и процентов для решения
прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные числа Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа. Использование подходящей формы записи действительных
чисел для решения практических задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства. Тождества и тождественные преобразования. Преобразование тригонометрических выражений. Основные
6
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства Метод интервалов. Решение целых и дробно-рациональных уравнений и
неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств Решение тригонометрических уравнений. Применение уравнений и неравенств к
решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Функции и графики. Функция, способы задания функции . График функции . Взаимно обратные функции. Область определения и множество
значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Степенная функция с натуральным и целым
показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента.
Начала математического анализа. Последовательности, способы задания последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика. Множество, операции над множествами . Диаграммы Эйлера—Венна Применение теоретико-множественного аппарата
для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА» 10 КЛАСС
№
п/п
1
Наименование раздела (темы) курса
Количество часов
Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения
и неравенства
14
Количество
контрольных работ
1
2
Функции и графики. Степень с целым показателем
8
1
3
Арифметический корень n-ой степени. Иррациональные уравнения и
неравенства
16
2
4
5
6
Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения
Последовательности и прогрессии
Повторение, обобщение, систематизация знаний
Итого:
22
5
3
68
3
7
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «МАТЕМАТИКА: ГЕОМЕТРИЯ» 10
класс
Предметные результаты изучения геометрии на базовом уровне ориентированы на достижение уровня математической грамотности,
7
необходимого для успешного решения задач в реальной жизни и создание условий для их общекультурного развития.
Освоение учебного курса «Геометрия» на базовом уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
10 класс
■
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
■
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении геометрических задач.
■
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей .
■
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
■
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла, ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; г радусная
мера двугранного угла.
■
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
■
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма, прямоугольный параллелепипед, куб).
■
Классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
■
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
■
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
■
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
■
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитиче ские методы при
решении стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
■
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитиче ские методы при
решении стандартных математических задач на вычисление углов между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.
■
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма, пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между
площадями поверхностей, объёмами подобных многогранников.
■
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симме трии фигуры.
■
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах
и рисунках.
■
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия
применения заданы в явной форме.
■
Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач.
■
Приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
■
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска
решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
8
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА: ГЕОМЕТРИЯ» 10 класс
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве; параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости; свойства
параллельных плоскостей Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к
плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости . Углы в пространстве: угол между
прямой и плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки д о плоскости,
расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость Перпендикулярность плоскостей: признак перп ендикулярности двух
плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники. Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники; развёртка
многогранника. Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы
Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства . Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и
полная поверхность пирамиды; правильная и усечённая пирамида . Элементы призмы и пирамиды Правильные многогранники: понятие
правильного многогранника; правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр; куб.
Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр Сечения призмы и пирамиды
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой, плоскости Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах,
правильных многогранниках.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды,
теорема о площади усечённой пирамиды Понятие об объёме Объём пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве Соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных тел.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА: ГЕОМЕТРИЯ» 10 КЛАСС
№
п/п
1
2
Наименование раздела (темы) курса
Введение в стереометрию
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и
плоскостей
Количество
часов
Количество контрольных
работ
10
13
2
9
3
4
5
6
7
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Углы между прямыми и плоскостями
Многогранники
Объёмы многогранников
Повторение: сечения, расстояния и углы
Итого:
9
10
10
9
7
68
1
1
1
5
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «МАТЕМАТИКА: ВЕРОЯТНОСТЬ И
СТАТИСТИКА» 10 класс
■
Читать и строить таблицы и диаграммы.
■
Оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
■
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного
опыта; находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать вероятности событий в изученных
случайных экспериментах.
■
Находить и формулировать события: пересечение и объединение данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при решении задач.
■
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события; находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью
дерева случайного опыта.
■
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
■
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
■
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма распределения.
11 класс
■
Сравнивать вероятности значений случайной величины по распределению или с помощью диаграмм .
■
Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры, как применяется математическое ожидание случайной величины
находить математическое ожидание по данному распределению.
■
Иметь представление о законе больших чисел.
■
Иметь представление о нормальном распределении.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА: ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» 10 класс
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Близость
частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями.
10
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей
Условная вероятность Умножение вероятностей Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события
Комбинаторное правило умножения Перестановки и факториал. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина Распределение вероятностей Диаграмма распределения Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА: ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» 10 КЛАСС
№
п/п
Наименование раздела (темы) курса
Количество часов
Количество практических
и контрольных работ
1
Представление данных и описательная статистика
4
2
Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами
Операции над событиями, сложение вероятностей
3
6
6
Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула
полной вероятности и независимость событий
Элементы комбинаторики
Серии последовательных испытаний
3
ПР-1
7
Случайные величины и распределения
6
КР-1
8
Обобщение и систематизация знаний
6
Итого:
34
3
4
5
ПР-1
3
КР-1
4
ПР-2, КР-2
11
